试题
题目:
抛物线
y=
1
2
x
2
的开口向
上
上
,顶点坐标是
(0,0)
(0,0)
,对称轴是
y轴
y轴
,顶点是该抛物的最
低
低
点,当x=
0
0
时,函数有最
小值
小值
,这个值为
0
0
.
答案
上
(0,0)
y轴
低
0
小值
0
解:∵a=
1
2
>0
∴
y=
1
2
x
2
的开口向上,顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴,顶点是该抛物的最低点,当x=0时,函数有最小值,这个值为0.
故答案为:上,(0,0),y轴,低,0,小值,0.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
二次函数的二次项系数a>0,则抛物线开口向上;函数有最小值,顶点是最低点.
本题考查的是二次函数的增减性,当二次项系数a>0时,函数有最小值,图象有最低点,在顶点处取得最小值是顶点的纵坐标;当二次项系数a<0时,函数有最大值,图象有最高点,在顶点处取得最大值是顶点的纵坐标.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )