数学
现有一张《2012》的电影票,小军和小刚都想去看,小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影,方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同),揽匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,如果两次都摸出相同颜色的球,则小军自己去看,否则小刚去看.
请用“列表法或画树状图”的方法分析,小军的这个方法对双方是否公平?
小丽和小华玩掷硬币游戏,她们同时抛掷两枚硬币,并规定:如果朝上的一面相同,则小丽获胜;如果朝上的一面不同,则小华获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?
小红和小明做游戏:他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球,把它们分别标号为1,2,3,先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回,再由小明随机地摸出一个乒乓球.小红说:若摸出的两个球的数字的和是偶数,我获胜;否则,你获胜.
(1)请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果;
(2)若按小红说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
小明和小颖玩转盘游戏,规定同时转动一次如图中①、②两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则小明获胜;若数字之和为偶数,则小颖获胜,试判定游戏规则是否公平,并画树状图或列表的方法说明理由.
有两个可以自由转动的均匀的转盘A、B,转盘分别分为4与3等分,及标有数字,(如图).小明与小聪同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:①分别转动转盘A与B一次:②转盘停止后,将指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,则重转,直到指针指向某一数字为止)如果和为非负数,小明胜,否则小聪胜.
(1)用列表或树状图求小明获胜的概率.
(2)你认为游戏公平吗?请说明理由.
口袋装有编号是1、2、3、4、5的5只形状大小一样的球,其中1、2、3号球是红色,4、5号是白色.规定游戏者一次从口袋中摸出一个球,然后放回第二次再摸一个球,然后再放回.另规定甲再次摸到红球获胜,规定乙摸到一红一白或二白获胜,你认为游戏对双方公平吗?请说明理由.
甲、乙二人做锤子、剪刀、布的游戏,游戏规则是:锤子胜剪刀,剪刀胜布,布胜锤子.假如二人出锤子、剪刀、布的可能性大小相同,请问二人的游戏是否公平画树状图或列表格,并求出二人所出相同手势的概率.
甲、乙两人玩滑游戏:抛掷一个均匀的小立方体(小立方体每个面上分别标有1、2、3、4、5、6数字),掷出小立方体后,若数字3或6朝上,则甲胜,若不是3或6朝上,则乙胜.你认为此游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
小张和小华用牌面数字分别为1、2、3、4的四张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌上,若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为偶数,则小张获胜,反之,则小华胜,这个游戏公平吗?若公平,则说明理由;若不公平,在说明理由后,再给出一个公平的游戏规则.
小明、小亮掷骰子(各掷10次),若小明掷-骰子出现点子1加200分,掷-骰子出现点子3或5加100分,掷-骰子出现点子为偶数,扣150分.若小亮掷-骰子出现点子1加100分,出现点子3或5加200分,出现点子为偶数扣150分.
(1)游戏规则对谁有利?为什么?
(2)10次游戏结束时,小明成绩高于小亮成绩能否说明游戏规则对小明有利?
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