试题

题目：
甲、乙二人做锤子、剪刀、布的游戏，游戏规则是：锤子胜剪刀，剪刀胜布，布胜锤子．假如二人出锤子、剪刀、布的可能性大小相同，请问二人的游戏是否公平画树状图或列表格，并求出二人所出相同手势的概率．
答案
解：游戏公平，
列表如图：据图可知，共9种情况：其中甲胜的3种，乙胜的3种，平局的3种．
故P（甲胜）=P（乙胜）=
1
3
，故游戏公平．

甲胜 乙胜 平局
甲 乙 甲 乙 甲 乙
锤子 剪刀 锤子 布 锤子 锤子
布 锤子 布 剪刀 布 布
剪刀 布 剪刀 锤子 剪刀 剪刀
二人所出相同手势即平局的概率为
1
3
．
解：游戏公平，
列表如图：据图可知，共9种情况：其中甲胜的3种，乙胜的3种，平局的3种．
故P（甲胜）=P（乙胜）=
1
3
，故游戏公平．

甲胜 乙胜 平局
甲 乙 甲 乙 甲 乙
锤子 剪刀 锤子 布 锤子 锤子
布 锤子 布 剪刀 布 布
剪刀 布 剪刀 锤子 剪刀 剪刀
二人所出相同手势即平局的概率为
1
3
．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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