数学
如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于E,AP=5,AE=4,则点P到边AD的距离等于
3
3
.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6cm,BC=5cm,则菱形ABCD的面积为
24
24
cm
2
.
已知菱形的一条对角线与边长相等,则该菱形较大内角的度数是
120
120
度.
在菱形ABCD中,AC=4cm,BD=3cm,则菱形的面积是
6
6
cm
2
.
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC的长度为10cm,则此菱形的边长为
10
10
cm.
菱形有一个内角为60°,较短的对角线长为6,则它的面积为
18
3
18
3
.
已知菱形的两条对角线长分别是5和6,则这个菱形的面积为
15
15
.
为庆祝建党90周年,美化社区环境,某小区要修建一块艺术草坪.如图,该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成,且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上,前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个
顶点,如菱形ABCD、EFGH、CIJK…,要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m.
(1)若使这块草坪的总面积是39m
2
,则需要
4
4
个这样的菱形;
(2)若有n个这样的菱形(n≥2,且n为整数),则这块草坪的总面积是
(9n+3)
(9n+3)
m
2
.
(2011·广安)如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.
求证:DE=
1
2
BE.
(2010·黔南州)已知:如图,在·ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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