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在四边形ABCD中，已知AB=CD，再加条件此题答案不唯一，如AB∥CD或AD=BC等此题答案不唯一，如AB∥CD或AD=BC等后，它是一个平行四边形．（填入一个适当的条件）
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如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形．
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已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）
（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D． -
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E是BC的中点．
求证：四边形AECD是平行四边形． -
如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长． -
已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA1B1
（1）直接写出线段OA1的长度和∠AOB1的度数；
（2）连接AA1，则四边形OAA1B1是平行四边形吗？请说明理由． -
已知，如图，等边三角形△ABC中，DG∥BC，点E在GD的延长线上，且DE=DC，连接AF、BD．
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）F是BC上的一点，连接AF、EF，如果△AEF是等边三角形，那么四边形BDEF是什么四边形？并请说明理由． -
如图，我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，那么顺次连接各端A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？你如何判断的？（请补充完成下面的解答过程）
解：所得四边形ABCD为平行四边形平行四边形
用文字表达依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形
用数学符号表示理由如下： -
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：（1）△ABC≌△EAF；
（2）四边形ADFE是平行四边形． -
如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长．