试题

已知：如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6cm，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到Rt△OA₁B₁
（1）直接写出线段OA₁的长度和∠AOB₁的度数；
（2）连接AA₁，则四边形OAA₁B₁是平行四边形吗？请说明理由．

解：（1）线段OA₁=OA=6cm，∠AOB₁=135°；

（2）四边形OAA₁B₁是平行四边形．
∵△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°；
∴∠A₁OA=90°，∠OA₁B₁=∠OAB=90°，A₁B₁=OA；
∴∠OA₁B₁=∠A₁OA=90°；
∴A₁B₁∥OA；
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．
解：（1）线段OA₁=OA=6cm，∠AOB₁=135°；

（2）四边形OAA₁B₁是平行四边形．
∵△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°；
∴∠A₁OA=90°，∠OA₁B₁=∠OAB=90°，A₁B₁=OA；
∴∠OA₁B₁=∠A₁OA=90°；
∴A₁B₁∥OA；
∴四边形OAA₁B₁是平行四边形．