试题

题目：
青果学院如图，我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，那么顺次连接各端A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？你如何判断的？（请补充完成下面的解答过程）
解：所得四边形ABCD为
平行四边形
平行四边形

用文字表达依据是
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形

用数学符号表示理由如下：
答案
平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

解：∵根据题意得：OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
故答案为：平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定．
由我们使长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，可得OA=OC，OB=OD，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABCD为平行四边形．
此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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