试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，请你说明四边形ABCD一定是平行四边形．
答案
青果学院解：连接AC、BD，
∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，
则AC和BD都经过点O，且OA=OC，OB=OD，
所以四边形ABCD为平行四边形．
青果学院解：连接AC、BD，
∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，
则AC和BD都经过点O，且OA=OC，OB=OD，
所以四边形ABCD为平行四边形．
考点梳理
中心对称图形；平行四边形的判定．
连接AC、BD，根据中心对称图形的性质可得：AC和BD都经过点O，OA=OC，OB=OD，再根据平行四边形的判定可得．
本题综合考查了中心对称图形和平行四边形的判定，由中心对称图形的性质得出：AC和BD都经过点O，OA=OC，OB=OD是解题的关键．
证明题．
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