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等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，且BE与CD交于O点，那么你能
判断△OBC是什么三角形吗？
解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
∴∠ABCABC=∠ACBACB（等边对等角等边对等角）
∵BE、CD分别是∠ABC、∠ACB的角平分线
∴∠EBC=
∠1 2 ABCABC；∠DCB=
∠1 2 ACBACB
∴∠EBCEBC=∠DCBDCB
∴△OBC是等腰等腰三角形（等角对等边等角对等边） -
如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
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上午8时，一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离．
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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F．
求证：DF=BD+CF． -
如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．
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如图，在△ABC中，∠ACB、∠CAB的平分线交于点F，过点F作DE∥AB，分别交BC，BA于D、E．
（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求△BDE的周长． -
如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．
（1）图中共有多少个等腰三角形？是那几个？
（2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性． -
如图，在△ABC中，D是BC是中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．
（1）求证：BG=CF；
（2）求证：EG=EF；
（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论． -
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．
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如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．