试题

题目：
青果学院如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．
答案
解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，
∴BM=MO，CN=NO，
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．
∴AB+AC=29，∵AB=12，
∴AC=17．
解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，
∴BM=MO，CN=NO，
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．
∴AB+AC=29，∵AB=12，
∴AC=17．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．
根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，△AMN的周长是AB+AC的长，从而得解．
本题考查等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质．
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