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如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一
个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=
（x＞0）的图象与边BC交于点F．k x
（1）若△OAE、△OCF的面积分别记为S1、S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）若长方形OABC的边长OA=2，OC=4．
①求k的取值范围；
②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5． -
如图（1），直线y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．k2 x
（1）求k1、k2的值；
（2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小关系，并说明理由；
（3）如图（2），已知点Q是CD的中点．在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，当∠PCD=90°时，求P点坐标及
的值．四边形PCQE的面积 三角形DEQ的面积 
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如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平移直线y=-x，平移后的直线分别交x轴、y轴于点A、点B
（1）当直线AB与反比例函数y=
（x＞0）图象只有一个公共点P时，求点P的坐标；1 x
（2）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转90°至AC，在x轴上是否存在点Q，使∠BQC=45°？如果存在，请求点Q的坐标．
（3）平移直线AB，平移后与反比例函数y=
（x＞0）图象相交于点M、N，当MN=41 x
时，求直线MN的解析式．2 -
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过A点作AD⊥x轴于D，已知OA=k x
，5
=AD OD
，点B的坐标为（1 2
，m）．1 2
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）试问在y轴上是否存在着点P使S△APB=5？如果有，请求出P点坐标；如果没有，请说明理由． -
如图，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点，点D在y轴上，且DB=DA，延长AD到C，使DC=DA，双曲线y=
过点C．k x 
（1）求k的值．
（2）如图，直线y=-x交双曲线y=
（x＜0）于G，Q为双曲线的图象上另一点，连OQ，GN⊥OQ于N，GM⊥x轴于M，若四边形OMGN的面积为4，求线段MN的长．k x -
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（m≠O）的图象在第一象m x 
限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
（3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由． -
如图所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象交于点A（-3，2）．m x
（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中-3＜m＜0，过点P作直线PB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AD∥y轴，交x轴于点D，交直线PB于点C．当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由． -
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴
于D，若OA=
，AD=5
OD，点B的横坐标为1 2 1 2
（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；
（3）在反比例函数的图象上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=
的图象上．k x
（1）求m、k的值：
（2）若M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形，则这样的四边形有22个．请直接写出此时平行四边形的四个顶点的坐标． -
已知在直角坐标平面内有双曲线y=
，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-26 3 x
，2
），B（-23 6 2
，0），C（0，2
）．3 6 2
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A1B1C1 （其中点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1），问：△A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线y=
上的点？若有，写出这个点的坐标．6 3 x
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=
上，请直接写出a的值．6 3 x
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A2B2C2（其中点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2），请写出经过点A、A2的直线所表示的函数解析式．