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（2011·衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
，反比例函数y=3 5
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为k x （8，
）3 2 （8，．
）3 2 -
（2011·荆门）如图，双曲线y=
（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是2 x 22． -
（2010·咸宁）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
的图象相交于C，D两点k x 
，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．
其中正确的结论是①②④①②④．（把你认为正确结论的序号都填上）． -
（2010·日照）一次函数y=
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有4 3 44个． -
（2010·南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=
（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为8 x 49 9 ．49 9 -
（2010·泸州）在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=10 x 55，S1+S2+S3+…+Sn=10n n+1 ．（用n的代数式表示）．10n n+1 -
（2010·昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=
(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面k x 
积为14，那么双曲线的解析式为y=6 x y=．6 x -
（2009·浙江）已知，点P是反比例函数y=
图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是2 x 0＜x＜1或x＞2或-1＜x＜0或x＜-20＜x＜1或x＞2或-1＜x＜0或x＜-2． -
（2009·防城港）将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=
（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，则OA2-OB2=1 x 22． -
（2009·成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=
（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是k x (
，m-4 2
)或(8 m-4
，8 m-4
)m-4 2 (．（用含m的代数式表示）
，m-4 2
)或(8 m-4
，8 m-4
)m-4 2