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（2013·泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是1 x （
+3
，2
-3
）2 （；点Pn的坐标是
+3
，2
-3
）2 （
+n
，n-1
-n
）n-1 （（用含n的式子表示）．
+n
，n-1
-n
）n-1 -
（2013·常州）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=1 x
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=k x
OA，则k=2 2 -1 2 -．1 2 -
（2012·武汉）如图，点A在双曲线y=
的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为k x 16 3 ．16 3 -
（2012·苏州）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=
图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=-1 x
图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为2 x （
，3）1 3 （．
，3）1 3 -
（2012·宁德）如图，点M是反比例函数y=
在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=1 x
A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=1 2
A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=1 4
A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则S1+S2+S3+…+S8=1 8 255 512 ．255 512 -
（2012·黑龙江）如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为4 x 2 n （n为正整数）．2 n -
（2012·河南）如图，点A、B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为k x 44． -
（2012·河池）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数y=
(x＞0)的图象交EF于点B，则点B的坐标为k x （4，
）1 2 （4，．
）1 2 -
（2011·武汉）如图，·ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=
上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=k x 1212． -
（2011·十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=
（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=k x 66．