数学
图象经过点(-1,2)的反比例函数的表达式是
y=-
2
x
y=-
2
x
.
已知y与
x
成反比例,且x=4时,y的值为
-
1
4
,求y与x之间的函数关系.
已知y=y
1
-y
2
,且y
1
与x的算术平方根成正比例,y
2
与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=
31
4
,求y关于x的表达式.
心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示.
(1)一位教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到30时,开始上新课,问他应该复习多长时间?
(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为(3,a),则a+m=
-1
-1
如图,己知直线y=kx+b图象与反比例函数
y=
k
x
图象交于A(1,m)、B(-4,n),请你写出在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x>1
x>1
.
已知一次函数y=-x+1与反比例函数
y=-
2
x
,x与y的对应值如下表:
x
-3
-2
-1
-0.5
1
1.5
2
3
y=-x+1
4
3
2
1.5
0
-0.5
-1
-2
y=-
2
x
2
3
1
2
4
-2
-
4
3
-1
-
2
3
则:方程
-x+1=-
2
x
的解为
x
1
=-1,x
2
=2
x
1
=-1,x
2
=2
;不等式
-x+1>-
2
x
的解集为
x<-1或0<x<2
x<-1或0<x<2
.
已知反比例函数
y=
k
x
与一次函数y=2x-3的图象相交,其中一个交点的横坐标为-1,则k=
5
5
.
已知一次函数y=-x+4与反比例函数
y=
k
x
,当k满足
k<4
k<4
时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
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