试题
题目:
如图,己知直线y=kx+b图象与反比例函数
y=
k
x
图象交于A(1,m)、B(-4,n),请你写出在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x>1
x>1
.
答案
x>1
解:由图象可知,在y轴右侧,当x>1时,一次函数图象在反比例函数图象上方,
所以,在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围是,x>1.
故答案为:x>1.
考点梳理
考点
分析
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专题
反比例函数与一次函数的交点问题.
根据函数图象,找出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的自变量x的取值范围即可.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合的思想是解题的关键,要注意在y轴右侧的限制,这是本题容易出错的地方.
数形结合.
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(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为(3,a),则a+m=
-1
-1
已知一次函数y=-x+1与反比例函数
y=-
2
x
,x与y的对应值如下表:
x
-3
-2
-1
-0.5
1
1.5
2
3
y=-x+1
4
3
2
1.5
0
-0.5
-1
-2
y=-
2
x
2
3
1
2
4
-2
-
4
3
-1
-
2
3
则:方程
-x+1=-
2
x
的解为
x
1
=-1,x
2
=2
x
1
=-1,x
2
=2
;不等式
-x+1>-
2
x
的解集为
x<-1或0<x<2
x<-1或0<x<2
.
已知反比例函数
y=
k
x
与一次函数y=2x-3的图象相交,其中一个交点的横坐标为-1,则k=
5
5
.