试题

题目：

已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数y=

k

x

与线段MN相交，求k的取值范围是

4≤k≤32

4≤k≤32

．

答案

4≤k≤32

解：反比例函数y=

k

x

经过点（4，1）时，k=4；
当反比例函数y=

k

x

经过点（4，8）时，k=32．
则k的取值范围是：4≤k≤32．
故答案是：4≤k≤32．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

找相似题

（2013·孝感）如图，函数y=-x与函数y=-
4
x
的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为（3，a），则a+m=
-1
-1
如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=
k
x
图象交于A（1，m）、B（-4，n），请你写出在y轴右侧，一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x＞1
x＞1
．
已知一次函数y=-x+1与反比例函数y=-
2
x
，x与y的对应值如下表：

x -3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3

y=-x+1 4 3 2 1.5 0 -0.5 -1 -2

y=-
2
x

2
3
1 2 4 -2 -
4
3
-1 -
2
3
则：方程-x+1=-
2
x
的解为
x₁=-1，x₂=2
x₁=-1，x₂=2
；不等式-x+1＞-
2
x
的解集为
x＜-1或0＜x＜2
x＜-1或0＜x＜2
．
已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=2x-3的图象相交，其中一个交点的横坐标为-1，则k=
5
5
．