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已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数y=-
的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．1 x -
如图是反比例函数y=
的图象的一个分支．k x
（1）比例系数k的值是1212；
（2）当x=5时，y=12 5 ；12 5
（3）当x在什么范围取值时，y是大于3的正数？ -
点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（-2，4）是双曲线y=
上的四个点，若x3＜x2＜0＜x1，则y1，y2，y3的大小关系是k x y2＞y3＞y1y2＞y3＞y1． -
（2013·盘锦）如图，点A（1，a）在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=3 x
（x＞0）的图象上．k x
（1）求点A的坐标；
（2）求k值． -
（2013·杭州）（1）先求解下列两题：
①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；
②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=
(x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．k x
（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
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（2010·梧州）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA=90°，BC∥OA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动．现点E、F同时出发，当点F到达点B时，E、F两点同时停止运动．
（1）求梯形OABC的高BG的长；
（2）连接E、F并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形；
（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动
点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由．
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（2010·贵港）已知点P（1，2）在反比例函数y=
(k≠0)的图象上．k x
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围． -
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
的图象上，求满足条件的m的最小值．m x -
已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，3），点B的坐标为（-2，1）．将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，求a的值．3 x -
阅读并解答问题：
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=
，求a，b的值．b x