试题

题目：
青果学院（2013·盘锦）如图，点A（1，a）在反比例函数y=
3
x
（x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．
答案
解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数y=
3
x
（x＞0）得a=3，则A点坐标为（1，3），
（2）因为将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
所以D点坐标为（3，3），
把D（3，3）代入y=
k
x
得k=3×3=9．
解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数y=
3
x
（x＞0）得a=3，则A点坐标为（1，3），
（2）因为将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
所以D点坐标为（3，3），
把D（3，3）代入y=
k
x
得k=3×3=9．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
（1）把点A（1，a）代入反比例函数y=
3
x
可求出a，则可确定A点坐标；
（2）根据平移的性质得到D点坐标为（3，3），然后把D（3，3）代入y=
k
x
即可求出k．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象上点的横纵坐标之积为k．也考查了坐标与图形变化-平移．
压轴题．
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