试题

题目：

已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数y=-

1

x

的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．

答案

解：由题意，设点P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
设点P的纵坐标为y．
∵△PAB的面积是6，
∴

1

2

×4×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=-

1

3

；当y=-3时，x=

1

3

，
∴点P的坐标为（-

1

3

，3）或（

1

3

，-3）．
解：由题意，设点P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
设点P的纵坐标为y．
∵△PAB的面积是6，
∴

1

2

×4×|y|=6，
解得y=±3，
当y=3时，x=-

1

3

；当y=-3时，x=

1

3

，
∴点P的坐标为（-

1

3

，3）或（

1

3

，-3）．

考点梳理

反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．

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