数学
针孔成像问题:根据图2中尺寸(AB∥A′B′),可以知道物像A′B′的长与物AB的长之间的关系是
y=
1
3
x
y=
1
3
x
.
阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,则窗口底边离地面的高BC=
4
4
m.
如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=28m.则AB的长为
84
84
m.
高为3m的木条,在地面上的影长为12m,这时,测得一建筑物的影长为36m,则该建筑物的高度是
9
9
m.
铁道上的栏杆的短臂长为1.25m,长臂为17.5m,如图要使长臂端点升高16m,则短臂端点要下降
8
7
8
7
m.
某学生利用树影测树高.他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米,他马上测得树的影长为3米,则这棵树高为
5
5
米.
由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯下一块最大的正方形(正方形木板有一边与三角形木板的底边重合).这块正方形木板的面积是
36
25
36
25
平方米.
如图,是一轴截面为等腰三角形的古塔,塔基圆直径为10米,塔共四层,每层高3米,天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅,要求条幅不能铺在地面上,也不能高于塔顶,则条幅的最大长度为
13
13
米.
(2013·深圳)如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
(2013·德宏州)如图,是一个照相机成像的示意图.
(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远?
(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
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