试题

题目：
青果学院如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=28m．则AB的长为
84
84
m．
答案
84

解：因为M、N分别为AC，BC的三等分点．
∴设MC=x，则AC=3x，
又∵△CMN∽△CAB，
∴
MN
AB
=
MC
AC
．
即
28
AB
=
x
3x
．
解得：AB=84m．
考点梳理
相似三角形的应用．
由题可知，易证△CMN∽△CAB，根据对应边成比例即可求得AB的长．
本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
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