试题

题目：
青果学院（2013·德宏州）如图，是一个照相机成像的示意图．
（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？
（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？
答案
青果学院解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，
∴
MN
AB
=
LC
LD
．
（1）∵像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，
∴
35
50
=
4.9
LD
，
解得：LD=7，
∴拍摄点距离景物7米；

（2）拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，
∴
35
LC
=
2
4
，
解得：LC=70，
∴相机的焦距应调整为70mm．
青果学院解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA，
∴
MN
AB
=
LC
LD
．
（1）∵像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，
∴
35
50
=
4.9
LD
，
解得：LD=7，
∴拍摄点距离景物7米；

（2）拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，
∴
35
LC
=
2
4
，
解得：LC=70，
∴相机的焦距应调整为70mm．
考点梳理
相似三角形的应用．
（1）利用相似三角形对应边上的高等于相似比即可列出比例式求解；
（2）和上题一样，利用物体的高和拍摄点距离物体的距离及像高表示求相机的焦距即可．
本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据题意得到相似三角形，并熟知相似三角形对应边上的高的比等于相似比．
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