-
已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E，DF∥EB，交AB与点F，FH⊥BD，垂足为H，BC=4，CP=3．
求（1）BD和DH的长；（2）BE·BF的值． -
某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在11个、22个、33个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明． -
如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm．
（1）求ABCD面积；
（2）求△BEC面积． -
（2012·顺义区二模）如图，·ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则
的值为BF DF 2 5 ．2 5 -
（2012·普陀区一模）如图，G为△ABC的重心，若EF过点G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，则
的值为EF BC 2 3 ．2 3 -
（2012·普陀区二模）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=1，BC=4，那么△ADE与△ABC面积的比是1：161：16． -
（2012·南岗区一模）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连接BE，BE与AC相交于点M，若AC=6
，则M0的长是2 9 2 5 ．9 2 5 -
（2012·闵行区二模）已知：在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，
=AD DB
，DE=4，那么边AC的长为1 2 66． -
（2012·金山区一模）如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，若BD：DC=1：2，△ABC的面积为9cm2，则四边形AEDF的面积为44cm2． -
（2012·虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1=2
或42 2 2．
或42 2