数学
(2011·重庆)如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AB于D、E两点,若AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积比为
1:9
1:9
.
(2011·泰州)如图,平面内4条直线l
1
、l
2
、l
3
、l
4
是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l
1
、l
4
上,该正方形的面积是
9或5
9或5
平方单位.
(2011·日照)如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是
如:x
2
-
5
x+1=0
如:x
2
-
5
x+1=0
.
(2011·清远)如图,在·ABCD中,点E是CD中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为
3
3
.
(2011·宁波)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=
8cm
8cm
.
(2011·内江)在直角坐标系中,正方形A
1
B
1
C
1
O
1
、A
2
B
2
C
2
C
1
、…、A
n
B
n
C
n
C
n-1
按如图所示的方式放置,其中点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
n
均在一次函数y=kx+b的图象上,点C
1
、C
2
、C
3
、…、C
n
均在x轴上.若点B
1
的坐标为(1,1),点B
2
的坐标为(3,2),则点A
n
的坐标为
(2
n-1
-1,2
n-1
)
(2
n-1
-1,2
n-1
)
.
(2011·内江)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.若△ADE的面积为S,则四边形B0GC的面积=
7
4
S
7
4
S
.
(2011·凉山州)已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则
MC
AM
的值是
8
5
或
8
11
8
5
或
8
11
.
(2011·黑河)如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为
21
21
.
(2010·西藏)如图,在△ABC中,DE∥BC,DE:BC=1:3,S
△ADE
:S
△ABC
=
1:9
1:9
.
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