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如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上．
（1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由；
（2）求∠BAC的度数；
（3）在线段BC所经过的格点上是否存在一点Q（点P除外），使得以A、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请标出点Q的位置，并证明；若不存在，请说明理由． -
如图，梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的长．
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如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）求证：△ABD∽△ACE；
（2）连接DE，求证：∠ADE=∠ABC． -
如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=3，点P为AD边上的一动点（异于A、D），Q为BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于点E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）求证：△APE∽△PDF；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式． -
如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE是高，连接DE．
（1）求证：△ADE∽△ABC．
（2）求△ADE与△ABC的相似比． -
如图所示，在矩形ABCD中，M是BC上一个动点，DE⊥AM，E为垂足，
（1）求证：△ADE∽△ABM；
（2）若3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根．求k的值． -
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=3：2，那么DE：BC等于（ ）
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如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
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如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（ ）
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如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（ ）