数学

当m满足什么条件时，关于x的方程x²-4x+m-

=0有两个不相等的实数根．

如果关于x的一元二次方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．

已知a、b、c是△ABC的三边的长，且方程x²+2（b-c）x+（a-b）（c-a）=0有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状．

若关于x的方程（k-1）x²-2kx+k+3=0有实数根．求k的取值范围．

已知方程（k-1）x²+2kx+k+3=0①．
（1）k取何值时，方程①有一个实数根；
（2）k取何值时，方程①有两个不相等的实数根；
（3）当方程①有两个相等的实数根时，求y²+（a-4k）y+a=0的整数根．（其中a为正整数）

已知关于x的一元二次方程（m²-1）x²-6（3m-1）x+72=0．求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正整数根？

实数a取什么值时，关于x的方程ax²-（2a+1）x+a=0
（1）有一个实数根？并求它的根；（2）有两个相等的实数根？并求它的根．

当a取什么值时，一元二次方程ax²+4x-1=0．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个不相等的实数根；

（1）若关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值；
（2）若关于x的一元二次方程m²x²+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围．

已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+

+1=0
（1）求m的值；
（2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．

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