试题
题目：
当m满足什么条件时，关于x的方程x
2
-4x+m-
1
2
=0有两个不相等的实数根．
答案
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（-4）
2
-4×1×（m-
1
2
）＞0，
∴16-4m+2＞0，
∴m＜
9
2
．
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴（-4）
2
-4×1×（m-
1
2
）＞0，
∴16-4m+2＞0，
∴m＜
9
2
．
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考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据根的判别式，令△＞0，建立关于m的不等式，据此求出m的取值范围．
本题考查了根的判别式，要知道，（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．