数学

（2004·锦州）若关于x的方程x²+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是

（2003·新疆）不解方程，判别方程5（x²-1）-x=0的根的情况是

有两个不相等的实数根

有两个不相等的实数根

若关于x的一元二次方程2x²+（a-5）x+2=0无实数根，则a的取值范围是

（2013·乐山）已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两根，求m的值．
解：当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，
∴m=

；当AB=AC时，方程x²-10x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，即

若x²+4=0，则此方程解的情况是

没有实数根

没有实数根

若关于x的一元二次方程2x²-（2m+1）x+m=0的根的判别式的值是9，则m=

方程（x+m）²=72有解的条件是

m为任何实数．

m为任何实数．

不解方程，判别方程

=0的根的情况为

方程有两个相等的实数根．

方程有两个相等的实数根．

一元二次方程

，所以原方程

有两个不相等的

有两个不相等的

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