试题
题目：
若x
2
+4=0，则此方程解的情况是
没有实数根
没有实数根
．
答案
没有实数根
解：移项后得到x
2
=-4，
∵负数没有平方根
∴方程没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
方程移项后得到x
2
=-4，而负数没有平方根，所以方程没有实数根．
此题比较简单，不用根的判别式就可以利用负数没有平方根来判断方程无实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．