试题
题目：
若关于x的一元二次方程2x
2
+（a-5）x+2=0无实数根，则a的取值范围是
1＜a＜9
1＜a＜9
答案
1＜a＜9
解：∵△=（a-5）
2
-4×2×2＜0，
即（a-1）（a-9）＜0，
∴1＜a＜9．
故答案为1＜a＜9．
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考点
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点评
专题
根的判别式．
根据方程无实数根，则△＜0，列出不等式求出a的取值范围即可．
本题考查了一元二次方程根的判别式，
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．