试题

题目：
等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，求m的值．
解：当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，
∴m=
16
16
；当AB=AC时，方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，即
100-4m=0
100-4m=0
，
∴m=
25
25
．
答案
16

100-4m=0

25

解：当AB或AC的长为8时，
64-10×8+m=0，
∴m=16；
当AB=AC时，方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，
则△=0，
即100-4m=0，
∴m=25．
故填16，100-4m=0，25．
考点梳理
根的判别式；等腰三角形的性质．
先根据算式解m的值为16，然后由已知得到△=0，即b2-4ac=0，即100-4m=0，再解得m=25．
此题主要考查学生对根的判别式及等腰三角形的性质等的理解及掌握情况．
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