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如图，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，图中阴影部分的面积为16π 3
（1）求BD的长及∠A的度数
（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． -
某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为30πcm，高为20cm，要制作20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？
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已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？ -
如图（1），工人师傅需要在正方形铁皮上剪下一个半径为80cm的扇形和一个半径为r的圆形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，圆锥的表面积是多少？（用π表示）
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如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标（2，0）（2，0）；
②⊙D的半径=25 2（结果保留根号）；5
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的侧面积． -
（2010·巫山县模拟）如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=4
m，底面⊙O的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离．2 -
已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=20
cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离．15 -
如图：有一个直径为
米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．2
（1）求被剪掉的阴影部分的面积．
（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？
（3）求圆锥的全面积． -
如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图所示的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积．（π取3.14）
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如图①，一只蚂蚁从圆锥底面的A点出发，沿侧面绕行一周后到达母线SA的中点M．蚂蚁沿怎样的路径行走最合算？为了解决这一问题，爱动脑筋的银银、慧慧与乐乐展开了研究．
（1）善于表现的银银首先列出了一组数据：圆锥底面半径r=10cm，母线SA长为40cm，就这组数据，请你求出蚂蚁所走的最短路程；
（2）一向稳重的慧慧只给出一个数据：圆锥的锥角等于60°（如图②），请问：蚂蚁如何行走最合算？
（3）通过（1）、（2）的计算与归纳，银银、慧慧自认为他们已找到问题的解决方法，可老谋深算的乐乐认为他们考虑欠周，
①请你分析，乐乐为什么认为他们考虑欠周？
②结合上面的研究，请你给出这一问题的一般性解法．