试题

某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为30πcm，高为20cm，要制作20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？

解：∵纸帽的底面周长为30πcm，
∴底面半径为：r=

30π

2π

=15（cm），
∴母线长为：

152+202

=25，
∴一个圆锥形纸帽侧面积为：

1

2

×30π×25=375π（cm ²），
∴要制作20个这样的帽子要用375π×20=7500π平方厘米的纸．
解：∵纸帽的底面周长为30πcm，
∴底面半径为：r=

30π

2π

=15（cm），
∴母线长为：

152+202

=25，
∴一个圆锥形纸帽侧面积为：

1

2

×30π×25=375π（cm ²），
∴要制作20个这样的帽子要用375π×20=7500π平方厘米的纸．