试题

题目：
已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）如果把这个扇形卷成一个圆锥，那么圆锥的高是多少？
答案
解：（1）设扇形的半径为R，
根据题意得300π=
120·π·R2
360
，
解得R=30，
所以扇形的弧长=
120·π·30
180
=20π（cm）；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=20π，
解得r=10，
所以圆锥的高=
302-102
=20
2
（cm）．
解：（1）设扇形的半径为R，
根据题意得300π=
120·π·R2
360
，
解得R=30，
所以扇形的弧长=
120·π·30
180
=20π（cm）；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，根据题意得2πr=20π，
解得r=10，
所以圆锥的高=
302-102
=20
2
（cm）．
考点梳理
圆锥的计算；弧长的计算；扇形面积的计算．
（1）设扇形的半径为R，先根据扇形面积公式计算出R=30，然后根据弧长公式计算扇形的弧长；
（2）设圆锥底面圆的半径为r，先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长计算出r，然后根据勾股定理计算圆锥的高．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式和勾股定理．
计算题．
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