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如图，一根木棒（AB）长2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°．若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（NO⊥OM），于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到A′时，AA′=(
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)a．则中点P随之运动到P′时经过的路线长为2
πa1 12 ．
πa1 12 -
点A在半径为4cm的⊙O上，AB为⊙O的一动弦，当弦AB绕点A旋转45度时，弦AB的中点P经过的路线长为ππcm．
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（2013·永春县质检）一扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为2525cm．
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（2013·淮阴区模拟）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是2π2πcm．
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（2013·潮安县模拟）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为22cm． -
（2011·港闸区模拟）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是（2π+50）米（2π+50）米．
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（2010·邵武市质检）在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AB1C1（如图所示），则点B所走过的路径长为
π5 2 cm．
π5 2 -
如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，且扇形的圆心角为120°，则r与R之间的关系是R=3r3r． -
如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是2π 5 ．2π 5 -
若一个圆锥的母线长是6cm，它的底面半径长是2cm，则它的侧面展开图的圆心角为120120度．