试题

题目:
点A在半径为4cm的⊙O上,AB为⊙O的一动弦,当弦AB绕点A旋转45度时,弦AB的中点P经过的路线长为
π
π
cm.
答案
π

青果学院解:因为弦AB绕点A旋转45度,
所以∠BOC=90°,
则以AO为直径的
1
4
圆的弧长为:
1
4
×4π=πcm;
∴弦AB的中点P经过的路线长为πcm.
故答案为:π.
考点梳理
弧长的计算;垂径定理.
分析题意,点P所经过的路线为以AO为直径的
1
4
圆的弧长的一半.
考查了弧长的计算,本题解题关键是根据题意得出弦AB所对的圆心角为90°,弦AB的中点P经过的路线长为弧BC的长度的一半.
计算题.
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