数学
如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中
AB
=108°,AB=a,
CD
=36°,CD=b,则⊙O的半径R=
R=
a+b
8sin36°
(cos36°)
2
R=
a+b
8sin36°
(cos36°)
2
.
如图⊙O中,点A在优弧BC上,若∠BOC=80°,则∠BAC=
40°
40°
.
如右图,△ABC内接于圆,D为弧BC的中点,∠BAC=50°,则∠DBC是
25
25
度.
(2013·密云县二模)如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=
90°
90°
.
(2013·大兴区二模)如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是
30≤x≤60
30≤x≤60
.
(2012·卧龙区二模)如图,⊙O直径AB=8cm,∠CBD=30°,则弦DC=
4
4
cm.
(2012·瑞安市模拟)如图,⊙O的直径是AB,CD是⊙O的弦,若∠D=70°,则∠ABC等于
20
20
度.
(2012·鄱阳县二模)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则⊙O的直径为
2
2
.
(2010·集美区质检)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=20°,则∠AOC的度数是
140
140
度,∠B的度数是
70
70
度.
(2010·大港区一模)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是
25°
25°
.
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