试题

题目：
青果学院（2010·集美区质检）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=20°，则∠AOC的度数是
140
140
度，∠B的度数是
70
70
度．
答案
140

70

解：∵∠ACO+∠OAC+∠AOC=180°，OC=OA，∠ACO=20°，
∴∠OAC=∠OCA=20°，
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠OAC=180°-20°-20°=140°，
又∵∠B=
1
2
∠A0C，
∴∠B=
1
2
∠AOC=
1
2
×140°=70°．
故答案为：140，70．
考点梳理
圆周角定理．
先利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得∠AOC=180°-∠OAC-∠ACO=180°-20°-20°=140°，然后根据圆周角定理得∠B=
1
2
∠A0C，即可得到∠B的度数．
本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．
计算题．
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