试题

题目：
青果学院（2012·瑞安市模拟）如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，若∠D=70°，则∠ABC等于
20
20
度．
答案
20

青果学院解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠A=∠D=70°，
∴∠ABC=90°-70°=20°．
故答案为：20．
考点梳理
圆周角定理．
连接AC，构造直角三角形ABC．根据同弧所对的圆周角相等，求得∠A，再进一步根据直角三角形的两个锐角互余，即可求得∠ABC．
本题考查了圆周角定理，综合运用了圆周角定理的推论．构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．
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