试题
题目:
(2013·大兴区二模)如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=x°,则x的取值范围是
30≤x≤60
30≤x≤60
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答案
30≤x≤60
解:当O、B重合时,∠POF的度数最小,此时∠POF=∠PBF=30°;
当B、E重合时,∠POF的度数最大,∠POF=2∠PBF=60°;
故x的取值范围是30°≤x≤60°.
故答案为:30°≤x≤60°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;平移的性质.
在移动的过程中,x的最小值即点B和点O重合时,即是90°-60°=30°.
x的最大值即当点B和点E重合时,根据圆周角定理,得x=30°×2=60°.
由此可求出x的取值范围.
本题主要考查了圆周角定理,解决本题的关键是能够分析出x取最大值和最小值时B点的位置.
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