数学
某公司市场营销部的营销人员的个人收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系,其图象如图,根据图象解答问题:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平的5月份收入.
甲、乙两家灯具店销售同一种灯具,甲商店说:“购买一只以上,一只按原价付费,其余按原价的五折优惠”.乙商店说:“一律按原价的六折优惠”.已知原价为120元/只
(1)设购买灯具数为x(x≥1),甲收费为y
甲
元,乙收费为y
乙
元,分别写出y
甲
、y
乙
与x的函数关系式.
(2)当灯具数为多少时,两商店的收费一样?
(3)当灯具数为18时,选择哪家商店更优惠?
近期,武山县城关初中准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.
(1)请分别写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y
1
(元)和乙公司的收费y
2
(元)的函数关系式.
(2)用图象或计算的方法(任选一种)说明毕业学生人数在什么范围内时:
①选择甲公司合算;
②甲、乙两公司费用一样;
③选择乙公司合算.
水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克花的钱,现在可买88千克.
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?
(2)若购买这种水果的质量y(千克)与售价t(元/千克)满足如图所示的一次函数关系:
①求y与t之间的函数关系式;
②请你帮拿个主意,将这种水果的售价定为多少元时,获利825元.(利润=收入-进货金额)
某电话公司开设了两种手机通讯业务,甲种业务:使用者先缴50元月租费,然后每通话1min,再付话费0.4元;乙种业务:不交月租费,每通话1min,付话费0.6元(指市话).若一个月内通话x min,两种方式的费用分别为y
1
(元)和y
2
(元).
(1)分别写出y
1
,y
2
与x的函数关系式,并画出它们的图象.
(2)根据图象指出作为消费者选用哪种缴费方式比较合适.
小明家为某公司生产蘑菇,他家五月份收获干平菇42.5kg,干香菇35.5kg,按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司,设简装型的盒数为x(盒),两种型号的盒装蘑菇可获得总利润为y(元),包装要求及每盒获得的利润如下表:
品种型号
装入干平菇
重量(kg)
装入干香菇
重量(kg)
每盒重量
(kg)
每盒利润
(元)
简装型(每盒)
0.9
0.3
1.2
14
精装型(每盒)
0.4
1
1.4
24
(1)用含x的式子表示y;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择?说明理由.
(3)请计算60盒的蘑菇最大利润是多少?
(2012·绵阳)某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.
方案一:每千克种子价格为4元,无论购买多少均不打折;
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次性购买超过3千克的,则超过3千克的部分的种子价格打7折.
(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和付款金额y(元)之间的函数关系式;
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.
(2012·连云港)我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择,
方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;
方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元,
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y
1
(元)、y
2
(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
(2012·荆州)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共7
5千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?
(2012·贵港)某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区.已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个,组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个.
(1)该公司组装A、B两种型号的简易板房时,共有多少种组装方案?
(2)若组装A、B两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元,问最少总组装费用是多少元?并写出总组装费用最少时的组装方案.
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