试题

（2012·绵阳）某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．
方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．
（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；
（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．

解：（1）方案一的函数是：y₁=4x，
方案二的函数是：y=

5x(0＜x≤3) 15+3.5(x-3)(x＞3)

；

（2）当x≤3时，选择方案一；
当x＞3时，
4x＞15+3.5（x-3），
解得：x＞9，
4x=15+3.5（x-3），
解得：x=9；
当4x＜15+3.5（x-3），
解得：0＜x＜9．
故当0＜x＜9时，选择方案一；
当x=9时，选择两种方案都可以；
当x＞9时，选择方案二．
解：（1）方案一的函数是：y₁=4x，
方案二的函数是：y=

5x(0＜x≤3) 15+3.5(x-3)(x＞3)

；

（2）当x≤3时，选择方案一；
当x＞3时，
4x＞15+3.5（x-3），
解得：x＞9，
4x=15+3.5（x-3），
解得：x=9；
当4x＜15+3.5（x-3），
解得：0＜x＜9．
故当0＜x＜9时，选择方案一；
当x=9时，选择两种方案都可以；
当x＞9时，选择方案二．