数学
(2013·长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.
(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.
(2013·包头)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.
(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?
(2012·铁岭)周末,王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩.早上从市区出发,1小时50分钟后,到达“象牙山”,3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他,同时,小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷.王爷爷在接到电话10分钟后,随自行车队一起沿原路按原速返回.如图,是“自行车队”离市区的距离y(千米)和所用时间x(时)的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y(千米)和所用时间x(时)
的函数图象,其解析式为y
EC
=60x-290.
(1)王爷爷骑车的速度是
12
12
千米∕时,点D的坐标为
(
41
6
,0)
(
41
6
,0)
;
(2)求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远?
(2012·泉州)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元,据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y
0
、y
1
(单位:元)与正常运营时x(单位:天)之间分别满足关系式:y
0
=ax、y
1
=b+50x,如图所示.
试根据图象解决下列问题:
(1)每辆车改装前每天的燃料费a=
90
90
元;每辆车的改装费b=
4000
4000
元,正常营运
100
100
天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;
(2)某出租车公司一次性改装了100辆出租车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元?
(2012·盘锦)某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件,A型商品每件体积为2m
3
,每件质量为1吨;B型商品每件体积为0.8m
3
,每件质量为0.5吨,这两种型号商品体积之和不超过18.8m
3
,质量之和大于8.5吨.
(1)求A、B两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况;
(2)若一件A型商品运费为200元,一件B型商品运费为180元.则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?
(2012·南平)某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助,其中家庭困难的学生的补助标准为:小学生每生每天4元,初中生每生每天5元,已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人,且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生.
设该乡镇现有小学生x人.
(1)用含x的代数式表示:
该乡镇小学生每天共需营养补助费是
3.02x
3.02x
元.
该乡镇初中生每天共需营养补助费是
(3040-3.04x)
(3040-3.04x)
元.
(2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元,求y与x之间的函数关系式;
(3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元,问小学生、初中生分别有多少人?
甲、乙原有存款800元和1800元,从本月开始,甲每月存400元,乙每月存200元.如果设两人存款时间为x月.甲存款额是y
1
元,乙存款额是y
2
元.
(1)试写出y
1
与x及y
2
与x之间的函数关系式;
(2)到第几个月时,甲存款额能超过乙存款额?
若汽车以70千米/小时的平均速度由A地驶往相距840千米的B地,t小时后,汽车距离B地s千米.
(1)求s与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)经过2小时后,汽车距B地多少千米?
(3)多少小时后,汽车距B地还有140千米?
某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:0.05元/分; (B) 包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分;
(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式:计时制:
y=4.2x
y=4.2x
,包月制:
y=50+1.2x
y=50+1.2x
;
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
北京国家体育场“鸟巢”的模型深受游客喜爱. 图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种
规格“鸟巢”模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系.
(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;
(2)已知某旅游团购买该种规格的“鸟巢”模型的总金额为2625元,问该旅游团共购买这种模型多少个?(总金额=数量×单价)
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