试题

（2013·长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．

（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k₁x+b₁．
∵图象经过（3，0）、（5，50），
∴

3k1+b1=0 5k1+b1=50. 解得 k1=25 b1=-75.

∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x-75．
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k₂x+b₂．
∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5-3）=25，
∴乙队剩下的需要的时间为：（160-50）÷25=

22

5

，
∴E（

109

10

，160），
∴

50=6.5k2+b2 160= 109 10 k2+b2

，
解得：

k2=25 b2=-112.5

∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x-112.5．

（2）由题意，得
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，
甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x-112.5，得y=25×8-112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．
（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k₁x+b₁．
∵图象经过（3，0）、（5，50），
∴

3k1+b1=0 5k1+b1=50. 解得 k1=25 b1=-75.

∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x-75．
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k₂x+b₂．
∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5-3）=25，
∴乙队剩下的需要的时间为：（160-50）÷25=

22

5

，
∴E（

109

10

，160），
∴

50=6.5k2+b2 160= 109 10 k2+b2

，
解得：

k2=25 b2=-112.5

∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x-112.5．

（2）由题意，得
甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，
甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x-112.5，得y=25×8-112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．