试题

北京国家体育场“鸟巢”的模型深受游客喜爱． 图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格“鸟巢”模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．
（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；
（2）已知某旅游团购买该种规格的“鸟巢”模型的总金额为2625元，问该旅游团共购买这种模型多少个？（总金额=数量×单价）

解：（1）当10≤x≤20时，设y=kx+b（k≠0）（11分）
依题意，得

10k+b=200 20k+b=150

，
解得

k=-5 b=250

，
∴当10≤x≤20时，y=-5x+250；

（2）∵10×200＜2625＜20×150
∴10＜x＜20，
依题意，得xy=x（-5x+250）=2625，
即x²-50x+525=0，
解得x₁=15，x₂=35（舍去）
∴只取x=15．
答：该旅游团共购买这种模型15个．
解：（1）当10≤x≤20时，设y=kx+b（k≠0）（11分）
依题意，得

10k+b=200 20k+b=150

，
解得

k=-5 b=250

，
∴当10≤x≤20时，y=-5x+250；

（2）∵10×200＜2625＜20×150
∴10＜x＜20，
依题意，得xy=x（-5x+250）=2625，
即x²-50x+525=0，
解得x₁=15，x₂=35（舍去）
∴只取x=15．
答：该旅游团共购买这种模型15个．