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如图所示．四边形ABCF中，AB∥DF，∠1=∠2，AC=DF，FC＜AD．
（1）求证：ADCF是等腰梯形；
（2）若△ADC的周长为16厘米（cm），AF=3厘米，AC-FC=2厘米，求四边形ADCF的周长． -
如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．
- （2013·上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
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（2011·朝阳）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（ ）
- （2009·伊春）下列说法正确的是（ ）
- （2001·北京）已知梯形的上底长是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底长等于（ ）
- （2011·玉溪一模）下列各命题中，是真命题的是（ ）
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角等腰直角三角形变化为等腰梯等腰梯形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）
①当x=6时，求y的值；
②当6＜x≤10时，求y与x的函数关系．
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（A类8分）在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
（B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=CD，CF⊥DE，垂足为F．试说明AD与CF是否相等，并说明理由．
（C类10分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD平分∠ADC，过点A作AF∥BD，交CD的延长线于点F，若∠F=
∠C．1 2
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当∠BDC=30°，AD=5时，求CD的长．