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（2007·韶关）如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明．（只需证明一种情况）
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（2007·连云港）已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE．
求证：四边形BCDE是等腰梯形． -
（2006·镇江）在平面直角坐标系中描出下列各点：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），
D（6，-3），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？答：等腰梯形等腰梯形；
（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标． -
（2004·聊城）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠CB．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
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（1997·广西）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求证：
证明： -
（2013·郑州模拟）如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，B
C于点E、F，CD=CG．
（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是B，E，D，FB，E，D，F或E，D，C，GE，D，C，G；构成等腰梯形的四个顶点是B，E，D，CB，E，D，C或E，D，G，FE，D，G，F；
（2）请你各选择其中一个图形加以证明． -
（2013·江干区一模）如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=4cm，AD=7cm，DC=8cm，Q是AD上一点，AQ=3cm．点P以1cm/秒的速度从点C移动到点B．设运动时间为t秒，在点P的移动过程中，点B、P、D、Q构成的四边形有哪些特殊四边形（一般梯形除外），并求出相应的t的值．
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（2011·青岛二模）Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明） -
（2010·江门一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，E是AD的中点，且EB=EC．
（1）求证：ABCD是等腰梯形；
（2）若BC=4，AD=2，且EB⊥EC，求梯形ABCD的面积． -
如图，在△ABC中，∠ABC=46°，D是边BC上的一点，DC=AC，∠DAB=21°．试确定∠CAD的度数．