试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC=46°，D是边BC上的一点，DC=AC，∠DAB=21°．试确定∠CAD的度数．
答案
解：∵DC=AC，
∴∠CAD=∠CDA，
又∵∠CDA=∠B+∠DAB，
而∠ABC=46°，∠DAB=21°，
∴∠CDA=46°+21°=67°，
所以∠CAD=67°．
解：∵DC=AC，
∴∠CAD=∠CDA，
又∵∠CDA=∠B+∠DAB，
而∠ABC=46°，∠DAB=21°，
∴∠CDA=46°+21°=67°，
所以∠CAD=67°．
考点梳理
等腰梯形的判定；平行四边形的判定与性质；等腰梯形的性质．
由DC=AC，得到∠CAD=∠CDA，而∠CDA=∠B+∠DAB，∠ABC=46°，∠DAB=21°，所以∠CDA=46°+21°=67°，即可得到∠CAD的度数．
本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了等腰三角形的性质和三角形外角的性质．
计算题．
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