等腰梯形的判定;全等三角形的判定与性质.
(1)要证明ABCD是等腰梯形,就得证AB=DC,由已知AD∥BC,EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,∠EBC=∠AEB,∠ECB=∠DEC,相继推出∠AEB=∠DEC,E是AD的中点可推出AE=DE,已知EB=EC,所以得△AEB≌△DEC,即得AB=DC,得证.
(2)先过E作作EF⊥BC,垂足为F,由EB=EC,求出EF=
BC,进而求得梯形ABCD的面积.
此题考查的知识点是等腰梯形的判定和全等三角形的判定和性质,解答此题的关键是(1)首先由已知证△AEB≌△DEC得
AB=DC.(2)由EF⊥BC和EB=EC得出EF,再求面积.
计算题;证明题.