-
（2011·广州一模）已知等腰三角形的一边长是10米，面积是30平方米，求这个三角形另两边的长．
-
（2011·东城区二模）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折，得
△A2B2C2．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求线段B2C长． -
（2011·保定二模）（1）已知x=
，求1 2
+x2-1 x2-2x+1
÷x的值．x2-2x x-2
（2）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长． -
（2010·和县一模）如图，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）点C′的坐标为2，02，0；
（3）求CC′的长． -
（2009·路北区一模）看图回答下面问题：
（1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
（2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
（3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
（5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
-
（2008·增城市模拟）如图，已知∠A0B=45°，P是∠A0B内一点，PO=2
．2
（1）分别作点P关于OA、0B的对称点P1、P2；（尺规组图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）求线段P1P2的长度． -
（2008·延庆县一模）我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称菱形菱形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB2=BD2
-
（2008·西湖区模拟）如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．
（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；
（2）求EF的长；
（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．
-
（2008·南汇区一模）如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=2
，∠B=60°．求△ABC的面积．13 -
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．
（1）如图1，如果AM=AN，求证：BM=CN；
（2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点，并满足∠MAN=45°，那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．